题目
题型:解答题难度:一般来源:闵行区一模
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数f(x)在区间[m,n](m>-1)上的值域为[loga
p |
m |
p |
n |
(3)设函数F(x)=af(x)-g(x)(a>1),若w≥F(x)对一切x∈(-1,+∞)恒成立,求实数w的取值范围.
答案
(文科)(1)由已知得 f(x)=loga(x+1); (4分)
(2)∵a>1,∴f(x)在(-1,+∞)上为单调递增函数,(6分)∴在区间[m,n](m>-1),g(m)=loga(m+1)=loga
p |
m |
p |
n |
即m+1=
p |
m |
p |
n |
p |
x |
即方程x2+x-p=0,x∈(-1,0)∪(0,+∞)的两个相异的解,(8分)
这等价于
|
1 |
4 |
另可转化为函数y=x2+x,x∈(-1,0)∪(0,+∞)图象与函数y=p的图象有两个交点问题,数形结合求得:-
1 |
4 |
(3)F(x)=af(x)-g(x)=aloga(x+1)-loga(x2-3x+3)=
(x+1) |
x2-3x+3 |
7 |
x+1 |
7 |
7 |
x+1 |
x2-3x+3 |
1 | ||
(x+1)+
|
2
| ||
3 |
7 |
2
| ||
3 |
2
| ||
3 |
核心考点
试题【已知函数f(x)的图象与函数y=ax-1,(a>1)的图象关于直线y=x对称,g(x)=loga(x2-3x+3)(a>1).(1)求函数f(x)的解析式;(2】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
2 |
(1)求数列{yn}的前多少项和最大,最大值为多少?
(2)试判断是否存在自然数M,使当n>M时,xn>1恒成立?若存在,求出相应的M,若不存在,请说明理由;
(3)令an=logxnxn+1(n>13,n∈N),试判断数列{an}的增减性?
①函数y=f(x)满足f(a+x)+f(a-x)=2b的充要条件是y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称.
②函数y=f(x)满足F(x)=f(x+a)-f(a)为奇函数的充要条件是y=f(x)的图象关于点(a,f(a))成中心对称(注:若a不属于x的定义域时,则f(a)不存在).
利用上述结论完成下列各题:
(1)写出函数f(x)=tanx的图象的对称中心的坐标,并加以证明.
(2)已知m(m≠-1)为实数,试问函数f(x)=
x+m |
x-1 |
(3)若函数f(x)=(x-
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
4 |
x2 |
1 |
2 |
t |
t2+2 |
t+2 |
t2 |
最新试题
- 1在直角坐标中,已知点P(2a,-7)在y轴上,则a=( )
- 2平面镜成像是由于光______现象而形成的,所成的像的性质是______,像和物体的大小______,像与物的连线跟镜面
- 3如图,在一花坛A,B,C,D四个区域种花,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的两块种不同的花,则不同的
- 4My parents and I are flying to London for a holiday and I’ll
- 5下列两个变量x、y不是反比例的关系是( )A.书的单价为12元,售价y(元)与书的本数x(本)B.xy=7C.当k=-
- 6俄国二月革命的性质是
- 7某人的身份证号码是320106197810179871,此人出生于 年,这个人在2011年的周岁数是
- 8如图,已知点A与B的坐标分别为(4,0),(0,2),求:①直线AB的解析式;②过点C(2,0)的直线(与x轴不重合)截
- 9如果x2+xy=2,xy+y2=﹣1,则x2﹣y2= _________ ,x2+2xy+y2= _________ .
- 10阅读理解。 The crowd stopped their talks as the runners came
热门考点
- 1已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn+an=2-(12)n(n为正整数).(1)求数列{an}的通项公式;(2)若cn
- 2【题文】(25分)阅读下列材料,回答问题。材料一 汉唐时期绩效考评有比较配套的机制……汉代有(秦汉时地方守、相
- 3When Joe left university, he got a good work in a bike facto
- 4标志着抗日民族统一战线初步形成的是 ( )A.瓦窑堡会议B.遵义会议C.西安事变D.七七事变
- 5如图所示,M为固定在桌面上的异形木块,abcd为圆周的光滑轨道,a为轨道最高点,de面水平且与圆心等高.今将质量为m的小
- 6中共十六届五中全会提出《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十一个五年规划的建议》,国务院根据中共中央的建议起草了“十一
- 7阅读下列一则新闻,回答问题。 新华社南京11月13日电(记者 王经国) 历时51天、远航1.2万多海里的
- 8将下列物质用铂丝蘸取溶液做焰色反应火焰为黄色的是( )A.NaOHB.K2SO4C.MgCl2D.FeSO4
- 9将两个等边△ABC和△DEF(DE>AB)如图所示摆放,点D是BC上的一点(除B、C点外),把△DEF绕顶点D顺时针旋转
- 10二次函数的图象如图所示,则下列关系式不正确的是[ ]A.a<0 B.abc>0 C.>0 D.>0