题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(I)求f(t)>2的解集;
(II)设a>0,g(x)=ax2-2x-5.若对任意实数x,t,均有g(x)≥f(t)恒成立,求a的取值范围.
答案
(1)当t<-1,时
可得-4>2,t∈∅;
(2)当-1≤t≤3时,
2t-2>2,解得{t|2<t≤3};
(3)当t>3时,4>2恒成立,
∴t>2;
∴f(t)>2的解集为{t|t>2};
(II)∵a>0,g(x)=ax2-2x+5,g(x)≥f(t)恒成立,
可转化为gmin(x)≥fmax(t)
g(x)=a(x-
1 |
a |
5a-1 |
a |
f(t)=|t-1|-|t-3|≤|t+1-t+3|=4,
∴
|
核心考点
试题【已知函数f(t)=|t+1|-|t-3|.(I)求f(t)>2的解集;(II)设a>0,g(x)=ax2-2x-5.若对任意实数x,t,均有g(x)≥f(t)恒】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若函数f(x)在(1,+∞)上为增函数,求实数a的最大值;
(2)当x∈(0,+∞)时,f(x)≥ax恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(t)=|t+1|-|t-3|
(I)求f(t)>2的解集;
(II)若a>0,g(x)=ax2-2x+5,若对任意实数x、t,均有g(x)≥f(t)恒成立,求a的取值范围.
(1)若x>-1,求函数y=
f(x) |
g(x) |
(2)若不等式f(x)>ag(x)在x∈[-2,2]上恒成立,求实数a的取值范围.
|
A.非奇非偶函数,且单调递增 |
B.偶函数,且单调递减 |
C.奇函数,且单调递增 |
D.奇函数,且单调递减 |
15 |
|x| |
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