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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)=1,x∈[-2,2]的奇偶性是(  )
A.奇函数B.偶函数
C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数
答案
函数的定义域为[-2,2],关于原点对称.
因为f(x)=1为常数,所以f(-x)=1,
所以f(-x)=f(x)=1,满足偶函数的定义.
即函数f(x)=1为偶函数.
故选B.
核心考点
试题【函数f(x)=1,x∈[-2,2]的奇偶性是(  )A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于数列{an},若存在确定的自然数T>0,使得对任意的自然数n∈N*,都有:an+T=an成立,则称数列{an}是以T为周期的周期数列.
(1)记Sn=a1+a2+a3+…+an,若{an}满足an+2=an+1-an,且S2=1007,S3=2010,求证:数列{an}是以6为周期的周期数列,并求S2009
(2)若{an}满足a1=p∈[0, 
1
2
)
,且an+1=-2an2+2an,试判断{an}是否为周期数列,且说明理由;
(3)由(1)得数列{an},又设数列{bn},其中bn=an+2n+
2009
2n
,问是否存在最小的自然数n(n∈N*),使得对一切自然数m≥n,都有bm>2009?请说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=x-a-1是定义在R上的奇函数,则a=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
a,b∈R,则f(x)=x|sinx+a|+b是奇函数的充要条件是(  )
A.a2+b2=0B.ab=0C.
b
a
=0
D.a2-b2=0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=-ax31nx+3x3-4b在x=1处取得极值,其中a,b为常数.
(1)求实数a的值;
(2)若对∀x>0,不等式f(x)-4b2≤0恒成立,求实数b的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知偶函数f(x)定义在[-2,2]上,且在[0,2]上为减函数,则不等式:f(1-m)-f(m)≤0的解m应满足的条件为______.(只要求最多用三个式子写出满足的条件不要求算出m的范围,但能够求出m的范围的也给分.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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