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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知定义域为R的函数f(x)=
-2x+1
2x+1+a
是奇函数,则a=______.
答案
因为所给函数的定义域为R,
所以f(-1)=
1
2
1+a
,f(1)=
-1
4+a

因为所给函数是奇函数,所以f(-1)=-f(1),
所以
1
2
1+a
=
1
4+a
,解得:a=2,
故答案为:2.
核心考点
试题【已知定义域为R的函数f(x)=-2x+12x+1+a是奇函数,则a=______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x-2,则(  )
A.f(x)为偶函数且在(0,+∞)上单调增
B.f(x)为奇函数且在(0,+∞)上单调增
C.f(x)为偶函数且在(0,+∞)上单调减
D.f(x)为奇函数且在(0,+∞)上单调减
题型:单选题难度:简单| 查看答案
定义在R上的奇函数f(x),满足f(
1
2
)=0
,且在(0,+∞)上单调递减,则xf(x)>0的解集为(  )
A.{x|x<-
1
2
或x>
1
2
}
B.{x|0<x<
1
2
或-
1
2
<x<0}
C.{x|0<x<
1
2
或x<-
1
2
}
D.{x|-
1
2
<x<0或x>
1
2
}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
关于x的不等式ax<ex在x∈(0,1)上恒成立,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=sinx+2x,x∈[-
π
2
π
2
]
,且f(1+a)+f(2a)<0,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知定义在R上的奇函数f(x),定义域上是减函数,且f(x2-a)+f(x-2a)>0.
(1)当x=1时,求实数a的取值范围;
(2)当x∈[-1,2]时,不等式f(x2-a)+f(x-2a)>0恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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