题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
2 |
2x+1 |
(1)f(x)为奇函数,试确定a的值;
(2)若不等式f(x)+a>0恒成立,求实数a的取值范围.
答案
∴f(-x)=-f(x),即a-
2 |
2-x+1 |
2 |
2x+1 |
∴2a=
2 |
2-x+1 |
2 |
2x+1 |
2•2x |
1+2x |
2 |
2x+1 |
∴a=1;
(2)f(x)+a>0恒成立,即a-
2 |
2x+1 |
2 |
2x+1 |
2 |
2x+1 |
而2x>0,2x+1>1,∴0<
2 |
2x+1 |
故2a≥2,解得a≥1,
故实数a的取值范围[1,+∞).
核心考点
试题【设f(x)=a-22x+1,其中a为常数;(1)f(x)为奇函数,试确定a的值;(2)若不等式f(x)+a>0恒成立,求实数a的取值范围.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求a,b,c的值;
(2)若(a-1)3+2a-4=0,(b-1)3+2b=0,求a+b的值;
(3)若关于x的不等式f(x2-4)+f(kx+2k)<0在(0,1)上恒成立,求k的取值范围.
1 |
x |
4 |
y |
(2)设a>b>c,若
1 |
a-b |
1 |
b-c |
n |
a-c |
1 |
2 |
A. | B. | C. | D. |
x+b |
1+x2 |
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)用单调性定义证明函数f(x)在(0,1)上是增函数.
(1)求实数a,b的值;
(2)不等式f(x)≥a2-4a-15恒成立,求a的取值范围.
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