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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
若函数f(x)=3x+3-x与g(x)=3x-3-x的定义域均为R,则(  )
A.f(x)与g(x)均为偶函数
B.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数
C.f(x)与g(x)均为奇函数
D.f(x)为偶函数,g(x)为奇函数
答案
由偶函数满足公式f(-x)=f(x),奇函数满足公式g(-x)=-g(x).
对函数f(x)=3x+3-x有f(-x)=3-x+3x满足公式f(-x)=f(x)所以为偶函数.
对函数g(x)=3x-3-x有g(-x)=3-x-3x=-g(x).满足公式g(-x)=-g(x)所以为奇函数.
所以答案应选择D.
核心考点
试题【若函数f(x)=3x+3-x与g(x)=3x-3-x的定义域均为R,则(  )A.f(x)与g(x)均为偶函数B.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数C.f(x)】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列判断正确的是(  )
A.定义在R上的函数f(x),若f(-1)=f(1),且f(-2)=f(2),则f(x)是偶函数
B.定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1),则f(x)在R上不是减函数
C.定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是减函数,在区间(0,+∞)上也是减函数,则f(x)在R上是减函数
D.既是奇函数又是偶函数的函数有且只有一个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
证明:函数f(x)=-2x2+1是偶函数,且在[0,+∞)上是减少的.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时,f(x)是单调的函数,则满足f(x)=f(
x+3
x+4
)
的所有的x的和为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若f(x)为偶函数且在(-∞,0)上是减函数,又f(-2)=0,则x•f(x)<0的解集为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+
1
2
)=-f(x+
3
2
)
,且在区间[-1,0]上为递增,则(  )
A.f(3)<f(


2
)<f(2)
B.f(2)<f(3)<f(


2
C.f(3)<f(2)<f(


2
D.f(


2
)<f(2)<f(3)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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