题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
答案
∵f(-x)=-f(x),可得-f(1-2a)=f(2a-1)
∴原不等式转化为f(1-a)>f(2a-1)
又∵f(x)是定义在[-1,1]上的减函数,
∴-1≤1-a<2a-1≤1,解之得
2 |
3 |
即实数a的取值范围为(
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故答案为:(
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3 |
核心考点
试题【奇函数y=f(x)定义在[-1,1]上,且是减函数,若f(1-a)+f(1-2a)>0,则实数a的取值范围是______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
(1)当x<0时,求f(x)的解析式;
(2)画出函数f(x)的图象;
(3)写出函数f(x)的单调区间.
①f(x)=x|x|,
②f(x)=x+
1 |
x |
③f(x)=2x+1,
④f(x0=-x2+1.
a |
x |
(1)证明函数f(x)是奇函数;
(2)若a=1,求证函数在区间[1,+∞)上单调递增;
(3)若函数在区间[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围.
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