已知f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2023）等于（　　）A．-4B．4C．-2D．0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（2023）等于（　　）

A．-4

B．4

C．-2

D．0

答案

∵f（x）在R上是奇函数，∴函数f（-x）=-f（x），
又∵f（x+2）=-f（x）⇒f（x+4）=-f（x+2）=f（x）∴函数f（x）的周期为T=4，
又f（2023）=f（505×4+3）=f（3）=f（-1）=-f（1），
∵当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，∴f（1）=2，
故f（2023）=-f（1）=-2．
故选C；

核心考点

试题【已知f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2023）等于（　　）A．-4B．4C．-2D．0】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数y=f（x）的图象与函数y=|x+1|的图象关于原点对称，则f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=

log2|x|

的大致图象是（　　）

A．