若函数y=f（x）的图象与函数y=|x+1|的图象关于原点对称，则f（x）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数y=f（x）的图象与函数y=|x+1|的图象关于原点对称，则f（x）=______．

答案

设点P（x，y）是函数y=f（x）的图象，与P关于原点对应的点为（-x，-y）在函数y=|x+1|的图象上，
所以代入得-y=|-x+1|，即y=-|x-1|，
所以y=f（x）=-|x-1|．
故答案为：-|x-1|．

核心考点

试题【若函数y=f（x）的图象与函数y=|x+1|的图象关于原点对称，则f（x）=______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=

log2|x|

的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）是周期为2的偶函数．当0≤x≤1时，f（x）的图象是如图中的线段AB，那么f(

)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=x3-

x2+6x-a，
（1）对于任意实数x，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域都是[-3，3]，且它们在x∈[0，3]上的图象如图所示，则不等式f（x）•g（x）＜0的解集为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

ax2-(1+a)x+1

（1）当a=0时，求证函数f（x）在它的定义域上单调递减
（2）是否存在实数a使得区间[-1，1]上一切x都满足f（x）≤

，若存在，求实数a的值；若不存在，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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