已知f(x)不是常函数，对于x∈R有是（）A 奇函数 B 偶函数 C 既奇又偶 D 非奇非偶 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f(x)不是常函数，对于x∈R有

是（）
A 奇函数 B 偶函数 C 既奇又偶 D 非奇非偶

答案

解析

X=8关于x=4对称的直线为x=0.∴f(x)为偶

核心考点

试题【已知f(x)不是常函数，对于x∈R有是（）A 奇函数 B 偶函数 C 既奇又偶 D 非奇非偶】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

判断下列函数的奇偶性.
（1）f(x)=

;
(2)f(x)=log₂(x+

) (x∈R);
(3)f(x)=lg|x-2|.

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已知函数f(x),当x,y∈R时，恒有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求证：f(x)是奇函数；
（2）如果x∈R⁺，f（x）＜0,并且f(1)=-

,试求f(x)在区间［-2，6］上的最值.

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已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x+2)=-f(x).
（1）求证：f(x)是周期函数；
（2）若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)=

x,求使f(x)=-

在［0，2 009］上的所有x的个数.

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判断下列各函数的奇偶性：
（1）f（x）=（x-2）

；
（2）f（x）=

；
（3）f（x）=

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已知函数y=f(x)的定义域为R，且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且当x＞0时，f(x)＜0恒成立，f(3)="-3."
(1)证明：函数y=f(x)是R上的减函数；
（2）证明：函数y=f(x)是奇函数；
（3）试求函数y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.

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