题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
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式
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答案
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解析
分类讨论:①当x2-x>0时,可得f(x2-x)=1<f(0);②当x2-x=0时,可得f(x2-x)=f(0)③当x2-x<0,f(x2-x)=-1<f(0)=0
解:设x<0,则-x>0
∵x>0时,f(x)=1
∴f(-x)=1
∵y=f(x)是R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)=1
∴f(x)=-1
当x=0时,f(0)=0
∵f(x2-x)<f(0)=0
①当x2-x>0时,可得f(x2-x)=1<f(0)=0不满足条件
②当x2-x=0时,可得f(x2-x)=f(0)不满足条件
③当x2-x<0即0<x<1时,f(x2-x)=-1<f(0)=0,满足条件
综上可得,-1<x<0
故答案为:(0,1)
点评:本题主要考查了利用奇函数的性质求解函数的解析式,及一元二次不等式的求解,属于基础试题.
核心考点
试题【已知是上的奇函数,且时,,则不等 式的解集为】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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时,
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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