题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)当时,判断并证明的奇偶性;
(2)是否存在实数,使得是奇函数?若存在,求出;若不存在,说明理由。
答案
解析
试题分析:(1)定义法判断函数奇偶性是常用的方法,定义域区间关于原点对称的函数,若,则为偶函数,若,则函数为奇函数;(2)f(x)是R奇函数,则对任意x∈R恒成立.
试题解析:(1),当时,, 3分
, ∴f(x)是偶函数。 6分
(2)假设存在实数a使得f(x)是奇函数,
∵,,
要使对任意x∈R恒成立,即恒成立, 9分
有,即恒成立, 12分
∴. 14分
核心考点
试题【已知函数,(1)当时,判断并证明的奇偶性;(2)是否存在实数,使得是奇函数?若存在,求出;若不存在,说明理由。】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0 | B. | C.1 | D. |
A.(-∞,]∪[2,+∞) | B.∪[2,+∞) |
C. | D. |
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