题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
答案
解析
∵当x≥0时,
f(x)=x2-4x,
∴f(-x)=(-x)2-4(-x).
∵f(x)是定义在R上的偶函数,
∴f(-x)=f(x),
∴f(x)=x2+4x(x<0),
∴f(x)=
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由f(x)=5得
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∴x=5或x=-5.
观察图像可知由f(x)<5,得-5<x<5.
∴由f(x+2)<5,得-5<x+2<5,
∴-7<x<3.
∴不等式f(x+2)<5的解集是
{x|-7<x<3}.
核心考点
试题【已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-4x,那么,不等式f(x+2)<5的解集是________.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.④①②③ | B.①④②③ | C.①④③② | D.③④②① |
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成立,则称函数
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②
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A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.-3 | B.-1 | C.1 | D.3 |
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