题目
题型:解答题难度:困难来源:0117 期中题
(1)求闭函数y=-x3符合条件②的区间;
(2)判断函数是否为闭函数?并说明理由;
(3)若y=k+(k<0)是闭函数,求实数k的取值范围。
答案
有
,
∴,故y=-x3是R上的减函数,
由题意得:,则,
∴而,
∴a+b=0,
又b>a,
∴a=-1,b=1,即所求区间为[-1,1]。
(2)当在上单调递减,在上单调递增,(证明略);
所以,函数在定义域上不是单调递增或单调递减函数,从而该函数不是闭函数。
(3)易知是上的增函数,符合条件①;
设函数符合条件②的区间为,
则,故a,b是的两个不等根,
即方程组 有两个不等非负实根;
设为方程的二根,则,
解得:,
∴k的取值范围是。
核心考点
试题【已知y=f(x)(x∈D,D为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数f(x)在D内单调递增或单调递减;②如果存在区间[a,b]D,使函数f(x)在区间[a】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当x≥7时,判断f(x)的单调性,并加以证明;
(2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115,121],(121,127],(127,133]。当学习某学科知识5次时,掌握程度是70%,请确定相应的学科。(参考数据:e0.04=1.04,e0.4=1.49)
(1)求f(x)的解析式;
(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求实数k的取值范围。
最新试题
- 1— What are you doing here? — Oh, my teacher asked me to writ
- 2等腰三角形有两边长分别为25cm和13cm,那么这个三角形的周长为______.
- 3阅读《回忆我的父亲》,完成1~5题回忆我的父亲李开复 对儿时的我来说,父亲是个严肃而遥远的人。在印象中,父亲言语不多,
- 4阅读下面选文,完成问题。 ①十八年前,我是一个懵懂无知的小孩,对画画独具的天赋,我意识深处有一种当画家的梦。那时候,我
- 55月31日是“世界无烟日”.吸烟有害健康,烟草中的尼古丁能***伤大量精子,降低受孕率.人产生精子的器官和受精场所分别是(
- 6请在空白处写上恰当的句子,使这段文字语义连贯,富有哲理。 人常常根据自己的年龄注意不同的树:孩子们 ①
- 7完成句子。(每空1分,共8分)根据所给提示,完成句子。每空一词,含缩略词。小题1: We have some money
- 81840年以来的170多年间,中国社会各种矛盾错综复杂,但主要矛盾的变化一直贯穿于国脉之中,据此回答下列问题。(1)18
- 9The plan he devoted three months to _____ at last.A. failing
- 10阅读材料,回答问题。我国长期以来形成的传统发展方式,存在着“四重四轻”的倾向:重国际市场、轻国内需求;重低成本优势、轻自
热门考点
- 1图中C为弧线AB的中点,ABCD四点此时太阳高度均为0°,A点以北处于极昼,B点以南处于极夜,据此完成下题小题1:若A点
- 2某元素的微粒37X-的核外电子数为18,则该元素原子的中子数是 ( )A.17B.18C.19D.20
- 3阅读下列材料:(共11分)材料一:“国王未经议会同意不得颁布或废止法律;不得征收和支配税收,不得在和平时期征集和维持常备
- 4计算:2-1-(π-3)0-318=______.
- 5解方程:(1)3(x-2)2=x(x-2)(2)x(x+5)=24(3)(3x-1)2=4(2x+3)2(4)x2+4x
- 6某外国朋友想考察我国境内最早的人类遗址,他应该去A.云南元谋B.浙江河姆渡C.北京周口店D.陕西蓝田
- 7阅读理解。 Birds that are half-asleep-with one brain hemispher
- 8听下面一段材料,回答第1至3题。1. When was Mike absent from the camp?A. At
- 9如图,是圆的内接三角形,PA切圆于点A,PB交圆于点D。若,则 ,PA= 。
- 10依照下面的比喻形式,另写一组句子。要求选择新的本体和喻体,意思完整。(不要求与原句字数相同。)智者的思索是深深的泉眼,从