题目
题型:解答题难度:一般来源:期中题
(1)当x≥7时,判断f(x)的单调性,并加以证明;
(2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115,121],(121,127],(127,133]。当学习某学科知识5次时,掌握程度是70%,请确定相应的学科。(参考数据:e0.04=1.04,e0.4=1.49)
答案
证明:设,
,
∵,
∴,
∴,
∴当x≥7时,单调递减。
(2)由题意可知0.1+15ln=0.7,
整理,得,
解得:∈,
由此可知,该学科是丙学科。
核心考点
试题【有时可用函数描述学习某学科知识的掌握程度,其中x表示某学科知识的学习次数(x∈N*),正实数a与学科知识有关。(1)当x≥7时,判断f(x)的单调性,并加以证明】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f(x)的解析式;
(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求实数k的取值范围。
(1)函数f(x)是奇函数;
(2)函数f(x)的值域为(-1,1);
(3)函数f(x)在R上是增函数;
(4)函数g(x)=f(x)-b(b为常数,b∈R)必有一个零点,
其中正确结论的序号为( )(把所有正确结论的序号都填上)
(1)求f(0)的值,并判断f(x)的奇偶性;
(2)解关于x的不等式:f(x-x2+2)+f(2x)+2<0。
B.f(x)=(x-1)2
C.f(x)=ex
D.f(x)=ln(x+1)
[ ]
B.6
C.5
D.4
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