题目
题型:解答题难度:一般来源:0117 期中题
(1)探索函数f(x)的单调性;
(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?若存在,请求出a的值,若不存在,说明理由。
答案
∴f(x)的定义域是R,
设且,
则,
在R上是增函数,且,
∴且,
∴f(x)是R上的增函数。
(2)若存在实数a,使函数f(x)为R上的奇函数,则,
下面证明a=1时,是奇函数,
,
∴f(x)为R上的奇函数,
∴存在实数a=1,使函数f(x)为R上的奇函数。
核心考点
举一反三
B、y在(-1,+∞)内单调递减
C、y在(1,+∞)内单调递增
D、y在(1,+∞)内单调递减
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)试判定函数f(x)的奇偶性与单调性,并证明。
(1)试判断函数f(x)的奇偶性,并证明函数f(x)在 [0,+ ∞﹚是减函数;
(2)解不等式f(x)≥3x.
(Ⅰ)证明函数f(x)是R上的增函数;
(Ⅱ)求函数f(x)的值域.
(Ⅲ)令.判定函数g(x)的奇偶性,并证明
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