当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与最值 > 已知a>0且a≠1,。(1)求函数f(x)的解析式;(2)试判定函数f(x)的奇偶性与单调性,并证明。 ...
题目
题型:解答题难度:一般来源:0119 期中题
已知a>0且a≠1,
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)试判定函数f(x)的奇偶性与单调性,并证明。
答案
解:(1)令,则

所以,
(2)因为f(x)定义域为R,

所以,函数f(x)为奇函数,
任取, 则
因为当a>0且a≠1,恒有
所以,f(x)为增函数。
核心考点
试题【已知a>0且a≠1,。(1)求函数f(x)的解析式;(2)试判定函数f(x)的奇偶性与单调性,并证明。 】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知y=f(x)在定义域R上是减函数,且f(1-a)<f(2a-1),则a的取值范围是(    )。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=4-x2
(1)试判断函数f(x)的奇偶性,并证明函数f(x)在 [0,+ ∞﹚是减函数;
(2)解不等式f(x)≥3x.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
己知函数
(Ⅰ)证明函数f(x)是R上的增函数;
(Ⅱ)求函数f(x)的值域.
(Ⅲ)令.判定函数g(x)的奇偶性,并证明
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数且f(1)=5.
(1)求a的值;
(2)判断函数f(x)在(2,+∞)上的单调性,并用单调性定义证明你的结论。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设函数y=f(x)在R内有定义,对于给定的正数K,定义函数,取函数f(x)=2-|x|,当K=时,函数fK(x)的单调递减区间为[     ]
A.(-∞,0)
B.(0,+∞)
C.(-∞,-1)
D.(1,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.