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题目
题型:解答题难度:一般来源:同步题
求证:函数f(x)=x+(a>0)在区间(0,a]上是减函数.
答案
证明:设0<x1<x2≤a,

∵0<x1<x2≤a,
∴0<x1x2<a2

∴f(x2)<f(x1),
∴f(x)=x+(a>0)在(0,a]上是减函数.
核心考点
试题【求证:函数f(x)=x+(a>0)在区间(0,a]上是减函数.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)在R上是增函数,且f(2)=0,求使f(|x-2|)>0成立的x的取值范围.
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已知f(x)在R上是增函数,对实数a、b,若a+b>0,则有[     ]
A.f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)
B.f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b)
C.f(a)-f(b)>f(-a)-f(-b)
D.f(a)-f(b)<f(-a)+f(-b)
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已知函数的最大值为M,最小值为m,则的值为 [     ]
A.   
B.   
C.   
D.
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已知函数f(x)在R上单调递增,经过A(0,-1)和B(3,1)两点,那么使不等式|f(x+1)|<1成立的x的集合为(    )。
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已知函数(x∈[2,+∞)),
(1)证明函数f(x)为增函数;
(2)求f(x)的最小值.
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