题目
题型:解答题难度:一般来源:同步题
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(1)证明:f(x)是奇函数,并求f(x)的单调区间;
(2)分别计算f(4)- 5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值,由此概括出涉及函数f(x)和g(x)所有不等于零的实数x都成立一个等式,并加以证明。
答案
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∴f(x)为奇函数
设
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∴f(x)在(0,+∞)上是增函数,又f(x)是奇函数
∴f(x )在(-∞,0)上也是增函数,故f(x)在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递增。
(2)f(4)-5f(2)g(2)=0,f(9)-5f(3)g(3)=0
猜想:
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∵
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∴等式成立
∴等式为
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核心考点
试题【已知函数,。(1)证明:f(x)是奇函数,并求f(x)的单调区间;(2)分别计算f(4)- 5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值,由此概括出涉及】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.f(2)<f(3)
C.f(-3)<f(5)
D.f(0)>f(1)
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B.-
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C.
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D.1
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(1)当a=-1时,求函数y=f(x)的值域;
(2)若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围;
(3)求函数y=f(x)在x∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函数取最值时x的值.
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