题目
题型:解答题难度:困难来源:广东省模拟题
(1)若函数f(x)在区间(0,
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(2)求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值h(a);
(3)对(2)中的h(a),若关于a的方程h(a)=m(a+
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答案
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∴
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∵函数f(x)在区间(0,
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∴
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即
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∴
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∴
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故实数a的取值范围为[1,+∞)。
(2)
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令f"(x)=0,得x=0或
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①若a≤0,则当1≤x≤2时,f"(x)>0,所以f(x)在区间[1, 2]上是增函数,
所以h(a)=f(1)=1-a。
②若
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所以f(x)在区间[1,2]上是增函数,
所以h(a)=f(1)=1-a。
③若
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当
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所以f(x)在
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所以
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④若a≥3,即
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所以f(x)在区间[1,2]上是减函数
所以h(a)=f(2)=8-4a。
综上得
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核心考点
试题【已知a∈R,函数f(x)=x2(x-a)。(1)若函数f(x)在区间(0,)内是减函数,求实数a的取值范围;(2)求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值h(a】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.(10,+∞)
C.(
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D.(0,
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(1)函数f(x)在[-π,0]上单调递增,在[0,π]上单调递减;
(2)存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立;
(3)点(
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(4)函数y=f(x)图像关于直线x=π对称;
其中正确的是( )。(把你认为正确命题的序号都填上)
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B.(2,+∞)
C.(-∞,-1)
D.(-1,2)
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B.[0,
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C.(0,
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D.[
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