题目
题型：填空题难度：一般来源：浙江省模拟题
①函数f（x）在[﹣π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；
②点
是函数y=f（x）图象的一个对称中心；③函数y=f（x）图象关于直线x=π对称；
④存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立．
其中正确的结论是（ ）。
答案
核心考点
试题【某学生对函数f（x）=2x●cosx的性质进行研究，得出如下的结论：①函数f（x）在[﹣π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；②点是函数y=f（x）图象的】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
＜x≤m+
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=x﹣{x}的四个命题：①函数y=f（x）的定义域为R，最大值是
；②函数y=f（x）在[0，1]上是增函数；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=f（x）的图象的对称中心是（0，0）．
其中正确命题的序号是（ ）
，对于区间
上的任意实数x1、x2，有如下条件：①x1＞x2；②
；③|x1|＞x2；④x1+x2＜0；⑤x1＞|x2|．其中能使f（x1）＜f（x2）恒成立的条件序号是（ ）．（写出所有正确条件的序号）
（1）若f（1）=0，解关于x的不等式：f（1+logax）＞0（0＜a＜1）．
（2）若f（﹣2）=﹣1，当m＞0，n＞0时，恒有f（m
n）=f（m）+f（n），求|f（t）+1|＜1时，t的取值范围． 
，则下列四个命题中错误的是 B．该函数的图象关于直线y=2﹣x对称
C．该函数在定义域内单调递减
D．将该函数图象向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度后与函数y= 的图象重合
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