已知函数f（x），g（x）分别由下表给出x123f（x）131x123g（x）321 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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题型：填空题难度：一般来源：北京

已知函数f（x），g（x）分别由下表给出

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核心考点

试题【已知函数f（x），g（x）分别由下表给出x123f（x）131x123g（x）321】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

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f（x）

g（x）

f[g（1）]=f（3）=1
当x=1时f[g（1）]=1，g[f（1）]=g（1）=3不满足f[g（x）]＞g[f（x）]
当x=2时，f[g（2）]=f（2）=3，g[f（2）]=g（3）=1满足f[g（x）]＞g[f（x）]
当x=3时f[g（3）]=f（1）=1，g[f（3）]=g（1）=3不满足f[g（x）]＞g[f（x）]
故满足f[g（x）]＞g[f（x）]的x的值是2
故答案为1；2

设（a，b），（c，d）都是函数f（x）的单调增区间，且x₁∈（a，b），x₂∈（c，d），若x₁＜x₂，则f（x₁）与f（x₂）的大小关系是（　　）

A．f（x₁）＜f（x₂）

B．f（x₁）＞f（x₂）

C．f（x₁）=f（x₂）

D．不能确定

如图，某小区准备绿化一块直径为AB的半圆形空地，点C在半圆弧上，半圆内△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS内部为一水池，其余地方种花，若AB=2a，∠CAB=θ，设△ABC的面积为S₁，正方形PQRS的边长为x，面积为S₂，将比值

称为“规划合理度”．
（1）求证：x=

2asin2θ

2+sin2θ

．
（2）当a为定值，θ变化是，求“规划合理度”的最小值及此时角θ的大小．魔方格

设函数f(x)=x+

16x

x2+1

(x＞1)，则f(x)的最小值为（　　）

A．16

B．8

C．4

D．非前三者

下列四个函数中，既非奇函数又非偶函数，但在（0，+∞）为增函数的是______．
①f(x)=(

)x；
②f（x）=（x+1）²；
③f（x）=x³；
④f（x）=lgx．

现有一块长轴长为10dm，短轴长为8dm，形状为椭圆的玻璃镜子，欲从此镜中划一块面积尽可能大的矩形镜子，则可划出的矩形镜子的最大面积为______．