已知函数f（x）=1，x为有理数0，x为无理数，g（x）=0，x为有理数1，x为无理数，当x∈R时，f[g（x）]，g[f（x）]的值分别为（　　）A．1，0B - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

1，x为有理数

0，x为无理数

，g（x）=

0，x为有理数

1，x为无理数

，当x∈R时，f[g（x）]，g[f（x）]的值分别为（　　）

A．1，0

B．0，0

C．1，1

D．0，1

答案

∵f（x）=

1，x为有理数

0，x为无理数

，g（x）=

0，x为有理数

1，x为无理数

，且0，1都是有理数，
∴f[g（x）]=1，g[f（x）]=0，
故选A．

核心考点

试题【已知函数f（x）=1，x为有理数0，x为无理数，g（x）=0，x为有理数1，x为无理数，当x∈R时，f[g（x）]，g[f（x）]的值分别为（　　）A．1，0B】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=

f(x+2)

(x≥4)

(x＜4)

，则f（log₂3）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=lnx的定义域为（M，+∞），且M＞0，对于任意a，b，c∈（M，+∞），若a，b，c是直角三角形的三条边长，且f（a），f（b），f（c）也能成为三角形的三条边长，那么M的最小值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）


A．y=x

（x∈（0，+∞））

B．y=3^x（x∈R）

C．y=x

（x∈R）

D．y=lg|x|（x≠0）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设S_n=1+2+3+…+n，n∈N^*，则函数f(n)=

(n+32)Sn+1

的最大值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得

f(x1)f(x2)

=C，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=x，x∈[2，4]，则函数f（x）=x在[2，4]上的几何平均数为（　　）

A．

B．2

C．2

D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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