题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
①f(2)=0;
②f(x)的图象关于点(2,0)对称;
③f(x)在(3,4)上为常数函数;④f(x)为偶函数.
其中正确命题的个数有( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
又∵函数f(x)的定义域为(0,4),不关于原点对称,∴函数f(x)是非奇非偶函数,故④错.
当x从3→4变化时,点N始终在正方形的一条边的延长线上,其对应的坐标值不变,故f(x)在(3,4)上为常数函数,所以③正确.
对于②,由于当m=2时对应的正方形的点在y轴,所以f(x)的图象关于点(2,0)对称,故②正确.
故选C.
核心考点
试题【如图展示了一个由区间(0,4)到实数集R的映射过程:区间(0,4)中的实数m对应数轴上的点M(如图),将线段AB围成一个正方形,使两端点A、B恰好重合(如图),】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)h(x)的最大值是M+N;
(2)h(x)的最小值是m+n;
(3)h(x)的值域是{y|m+n≤y≤M+N};
(4)h(x)的值域是{y|m+n≤y≤M+N}的一个子集.
则正确结论的个数是( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
(1)f(x)一定是增函数;
(2)f(x)不一定是增函数,但满足上述条件的所有f(x)一定存在递增区间;
(3)存在满足上述条件的f(x),但它找不到递增区间;
(4)存在满足上述条件的函数f(x),既有递增区间又有递减区间.
2x-a |
2x+1 |
(1)求a的值
(2)求函数的值域
(3)判断函数的单调区间并证明.
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