题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
(1)h(x)的最大值是M+N;
(2)h(x)的最小值是m+n;
(3)h(x)的值域是{y|m+n≤y≤M+N};
(4)h(x)的值域是{y|m+n≤y≤M+N}的一个子集.
则正确结论的个数是( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
答案
(1)f(x),g(x)的最大值分别是M、N,但不一定同时取到,故不正确;
(2)f(x),g(x)的最小值分别是m、n,但不一定同时取到,故不正确;
(3)根据f(x),g(x)的最大值不一定能同时取到,最小值不一定能同时取到,故不正确;
(4)根据f(x),g(x)的最大值不一定能同时取到,最小值不一定能同时取到,则h(x)的值域是{y|m+n≤y≤M+N}的一个子集,故正确.
故选B
核心考点
试题【设函数f(x),g(x)的定义域都是D,又h(x)=f(x)+g(x).若f(x),g(x)的最大值分别是M、N,最小值分别是m、n,给出以下四个结论:(1)h】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)f(x)一定是增函数;
(2)f(x)不一定是增函数,但满足上述条件的所有f(x)一定存在递增区间;
(3)存在满足上述条件的f(x),但它找不到递增区间;
(4)存在满足上述条件的函数f(x),既有递增区间又有递减区间.
2x-a |
2x+1 |
(1)求a的值
(2)求函数的值域
(3)判断函数的单调区间并证明.
(i)求函数f(x)的单调区间;
(ii)证明:若对于任意非零实数x1,曲线C与其在点P1(x1,f(x1))处的切线交于另一点P2(x2,f(x2)),曲线C与其在点P2(x2,f(x2))处的切线交于另一点P3(x3,f(x3)),线段P1P2,P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积记为S1,S2.则
S1 |
S2 |
(Ⅱ)对于一般的三次函数g(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),请给出类似于(Ⅰ)(ii)的正确命题,并予以证明.
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