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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知定义在R上的增函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0,x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值(  )
A.一定大于0B.一定小0
C.等于0D.正负都有可能
答案
∵f(-x)+f(x)=0,∴f(x)定义在R上的奇函数,
∵奇函数f(x)是定义在R上的增函数,且x1+x2>0,
∴x1>-x2,则f(x1)>f(-x2),
即f(x1)>-f(x2),则f(x1)+f(x2)>0.
同理可得f(x1)+f(x3)>0.f(x2)+f(x3)>0.
∴f(x1)+f(x2)+f(x3)>0.
选A.
核心考点
试题【已知定义在R上的增函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0,x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)+f(x2)+f】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若f(x)是R上的增函数,且f(x)的图象经过点A(0,-1)和点B(3,3),则不等式-1<f(x+1)<3的解集是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=





1,x>0
0,x=0
-1,x<0
,g(x)=x2f(x-1),则函数g(x)的递减区间是(  )
A.(-∞,0]B.[0,1)C.[1,+∞)D.[-1,0]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数y=
1+k
x
在区间(0,+∞)上是减少的,则实数k的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=4-
1
x
在(0,+∞)上为______函数(填“增”或“减”).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





|lgx|,0<x≤10
-
1
2
x+6,x>10
若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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