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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
当x<0时,函数f(x)=x2+
1
x2
-x-
1
x
的最小值是(  )
A.-
9
4
B.0C.2D.4
答案
∵x<0则-x>0
∴-x-
1
x
≥2,当x=-1时取等号
f(x)=x2+
1
x2
-x-
1
x
≥2+2=4当且仅当x=-1时取等号
故选D.
核心考点
试题【当x<0时,函数f(x)=x2+1x2-x-1x的最小值是(  )A.-94B.0C.2D.4】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
a>1,则a+
1
a-1
的最小值是 ______.
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设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),当x∈(0,2)时,f(x)=2x,则f(2012)-f(2011)的值为(  )
A.2B.-2C.
1
2
D.-
1
2
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已知f(x)=





(3a-1)x+4a(x<1)
logax(x≥1)
是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
f(x)=





|x-1|-2,|x|≤1
1
1+x2
,|x|>1.
,则f[f(
1
3
)]
=______.
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设偶函数f(x)的定义域为R,当x∈[0,+∞)时f(x)是增函数,则f(-2),f(π),f(-3)的大小关系是(  )
A.f(π)>f(-3)>f(-2)B.f(π)>f(-2)>f(-3)C.f(π)<f(-3)<f(-2)D.f(π)<f(-2)<f(-3)
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