当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与最值 > (1)计算:log45.log56.log67.log78;(2)证明:函数f(x)=x2+1在(-∞,0)上是减函数....
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)计算:log45.log56.log67.log78;
(2)证明:函数f(x)=x2+1在(-∞,0)上是减函数.
答案
(1)log45.log56.log67.log78=
lg5
lg4
lg6
lg5
lg7
lg6
lg8
lg7
=
lg8
lg4
=
2lg2
3lg2
=
2
3

(2)证明:由函数f(x)=x2+1,可得 f′(x)=2x,
当x<0时,f′(x)=2x<0,
故函数f(x)在(-∞,0)上是减函数.
核心考点
试题【(1)计算:log45.log56.log67.log78;(2)证明:函数f(x)=x2+1在(-∞,0)上是减函数.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设f(x)=





log3x(x>0)
3x,(x<0)
,则f[f(-3)]等于(  )
A.3B.-3C.
1
3
D.-1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数,而F(x)=
f(x)
x
在I上是减函数,则称y=f(x)在I上是“弱增函数”
(1)请分别判断f(x)=x+4,g(x)=x2+4x在x∈(1,2)是否是“弱增函数”,并简要说明理由.
(2)证明函数h(x)=x2+a2x+4(a是常数且a∈R)在(0,1]上是“弱增函数”.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,g(x)=-f(|x|),若g(lgx)>g(1),则x的取值范围是(  )
A.(0,10)B.(10,+∞)
C.(
1
10
,10)
D.(0,
1
10
)∪(10,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x8)=log2x,则f(16)的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=





x2+1,(x≤1)
lgx,(x>1)
,则f(f(10))=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.