若函数f（x）满足f（x+10）=2f（x+9），且f（0）=1，则f（10）=_______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：普陀区一模

若函数f（x）满足f（x+10）=2f（x+9），且f（0）=1，则f（10）=_______．

答案

令x=n，n∈N^*，
∵f（x+10）=2f（x+9），且f（0）=1，
∴f（n+1）=2f（n），f（0）=1，
∴{f（n）}是以1为首项，2为公比的等比数列，
∴f（10）=1•2¹⁰=2¹⁰，
故答案为：2¹⁰．

核心考点

试题【若函数f（x）满足f（x+10）=2f（x+9），且f（0）=1，则f（10）=_______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

(3a-2)x+6a-1	x＜1
ax	x≥1

在（-∞，+∞）上单调递减，那么实数a的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．(0，

)

C．[

，

)

D．[

，1)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知g（x）是对数函数，且它的图象恒过点（e，1）．f（x）是二次函数，且不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），且f（0）=3．
（1）求g（x）的解析式
（2）求f（x）的解析式；
（3）求y=f（x）-g（x）的单调递减区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=log_a（2-ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（0，2）

C．（1，2）

D．（2，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），若在区间[1，2]上f′（x）＞0，则f（x）（　　）

A．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数

B．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数

C．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数

D．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）图象的两条对称轴x=0和x=1，且在x∈[-1，0]上f（x）单调递增，设a=f（3），b=f(

)，c=f（2），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．b＞c＞a

D．c＞b＞a

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