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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
设函数f(x)=





(
1
2
)x-3(x≤0)
x
1
2
(x>0)
,已知f(a)>1,则实数a的取值范围是(  )
A.(-2,1)B.(-∞,-2)∪(1,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,+∞)
答案
∵f(x)=





(
1
2
)x-3,x≤0
x
1
2
,x>0
,f(a)>1,
∴当a≤0时,(
1
2
a-3>1,即(
1
2
)
a
>4,解得a<-2;
当a>0时,a
1
2
>1
,解得a>1.
∴实数a的取值范围是(-∞,-2)∪(1,+∞).
故选B.
核心考点
试题【设函数f(x)=(12)x-3(x≤0)x12(x>0),已知f(a)>1,则实数a的取值范围是(  )A.(-2,1)B.(-∞,-2)∪(1,+∞)C.(1】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=x2+bx+3满足f(2+x)=f(2-x),若f(m)<0,则f(m+2)与f(log2π)的大小关系是f(m+2)______f(log2π).
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已知函数f(x)满足f(-x)=f(x),当a,b∈(-∞,0)时总有
f(a)-f(b)
a-b
>0(a≠b)
,若f(m+1)>f(2m),则实数m的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=4x-2x+2(-1≤x≤2)的最小值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





(
1
2
)x
,x≥4
f(x+1),x<4
则f(log23)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=3x,且f(a)=2,g(x)=3ax-4x
(1)求g(x)的解析式;
(2)当x∈[-2,1]时,求g(x)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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