题目

题型：填空题难度：一般来源：重庆三模

已知函数f(x)=

( 1 2 )x ，x≥4 f(x+1) ，x＜4

则f（log₂3）=______．

答案

由已知得，f(x)=

( 1 2 )x ，x≥4 f(x+1) ，x＜4

，且1＜log₂3＜2，
∴f（log₂3）=f（log₂3+1）=f（log₂3+2）=f（log₂3+3）
=f（log₂24）=(

1

2

)log224=2log2(24)-1=

1

24

．
故答案为：

1

24

．