函数f（x）=11-x(1-x)的最大值是（　　）A．45B．54C．34D．43 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：北京

函数f（x）=

1-x(1-x)

的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵1-x（1-x）=1-x+x²=（x-

）²+

≥

，
∴f（x）=

1-x(1-x)

≤

，f（x）_max=

．
故选D

核心考点

试题【函数f（x）=11-x(1-x)的最大值是（　　）A．45B．54C．34D．43】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f(x)=3-2|x|，g(x)=x 2-2x，F(x)=

g(x)，当f(x)≥g(x)时

f(x)，当f(x)＜g(x)时

，则F（x）的最值是（　　）

A．最大值为3，最小值-1

B．最大值为7-2

，无最小值

C．最大值为3，无最小值

D．既无最大值为，也无最小值

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=

x2+2 (x≤2)

2x (x＞2)

则f（-4）=______，又知f（x₀）=8，则x₀=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x+1，x≥0

x2，x＜0

，则f[f（-2）]=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=

(6-a)x-4a(x＜1)

logax(x≥1)

是（-∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．{a|

≤a≤6}

B．{a|

＜a≤6}

C．{a|1＜a＜6}

D．{a|a＞6}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

当x₁≠x₂时，有f（

x1+x2

）＜

f(x1)+f(x2)

，则称函数f（x）是“严格下凸函数”，下列函数是严格下凸函数的是（　　）

A．y=x

B．y=|x|

C．y=x²

D．y=log₂x

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