题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若a<0,用函数单调性定义证明:y=f(x)在(-∞,+∞)上是增函数;
(2)若a=0,y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,求函数y=g(x)的解析式.
答案
2x1+x2-a |
2x1+x2 |
∵x1<x2,∴2x1<2x2,∴2x1-2x2<0;
∵a<0,∴2x1+x2-a>0.
又2x1+x2>0,所以f(x1)-f(x2)<0,所以f(x)是增函数.
(2)当a=0时,y=f(x)=2x-1,所以2x=y+1,所以x=log2(y+1),y=g(x)=log2(x+1).
核心考点
试题【设函数f(x)=2x+a•2-x-1(a为实数).(1)若a<0,用函数单调性定义证明:y=f(x)在(-∞,+∞)上是增函数;(2)若a=0,y=g(x)的图】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
12 |
x |
A.12 | B.-12 | C.6 | D.-6 |
a2 |
x |
b2 |
1-x |
A.4ab | B.2(a2+b2) | C.(a+b)2 | D.(a-b)2 |
ex-e-x |
2 |
A.奇函数,在R上为增函数 | B.偶函数,在R上为增函数 |
C.奇函数,在R上为减函数 | D.偶函数,在R上为减函数 |
f(1) |
f′(0) |
3 |
2 |
( )
A.
| B.
| C.
| D.
|
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