题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求b,c的值;
(2)求f(x)在x<0时的表达式;
(3)若关于x的方程f(x)=ax,(a∈R)有解,求a的取值范围.
答案
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(2)设x<0,则-x>0,∴f(-x)=-x2-4x-2,∵f(x)是奇函数,∴-f(x)=-x2-4x-2,∴f(x)=x2+4x+2(x<0);
(3)由题意,只需-x2+4x-2=ax在(0,+∞)上有解,∴a=-x-
2 |
x |
2 |
2 |
核心考点
试题【已知f(x)的定义域为{x∈R|x≠0},且f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=-x2+bx+c,若f(1)=f(3),f(2)=2(1)求b,c的值;(2】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
①幂函数的图象一定不过第四象限;
②奇函数图象一定过坐标原点;
③y=x2-2|x|-3的递增区间为[1,+∞);
④定义在R上的函数f(x)对任意两个不等实数a、b,总有
f(a)-f(b) |
a-b |
⑤f(x)=
1 |
x |
正确的有 ______.
1 |
2 |
1-ax |
x-1 |
(1)求a的值;
(2)判断函数f(x)在区间(1,+∞)的单调性并证明;
(3)若对于区间[3,4]上的每一个x的值,f(x)>(
1 |
2 |
2 |
2x+1 |
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)试判断函数f(x)在(-∞,+∞)上的单调性,并证明你的结论;
(Ⅲ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-(m-2)t)+f(t2-m-1)<0恒成立,求实数m的取值范围.
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A.0 | B.2 | C.4 | D.8 |
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A.3 | B.-3 | C.±3 | D.5 |
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