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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=alnx+x在区间[2,3]上单调递增,则实数a的取值范围是 ______.
答案
解析:∵f(x)=alnx+x,∴f′(x)=
a
x
+1.
又∵f(x)在[2,3]上单调递增,
a
x
+1≥0在x∈[2,3]上恒成立,
∴a≥(-x)max=-2,∴a∈[-2,+∞).
故答案为:[-2,+∞)
核心考点
试题【已知函数f(x)=alnx+x在区间[2,3]上单调递增,则实数a的取值范围是 ______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)=ax4+bx2+c满足f′(1)=2,则f′(-1)=______.
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当x2-2x<8时,函数y=
x2-x-5
x+2
的最小值是 ______.
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已知函数f(x)=
x2+cosx-sinx+1
x2+cosx+1
(x∈R)的最大值为M,最小值为m,则M+m=______.
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已知函数f(x)=
ax+1
x+2
在区间(-2,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围是 ______.
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已知函数f(x)=
2x-1
2x+1
,(1)判断f(x)的奇偶性;(2)判断并用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上的单调性.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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