题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
b |
x |
5 |
2 |
17 |
4 |
(Ⅰ)求a、b、c的值;
(Ⅱ)试判断函数f(x)在区间(0,
1 |
2 |
答案
|
∴
|
|
(2)∵由(1)问可得f(x)=2x+
1 |
2x |
∴f(x)=2x+
1 |
2x |
证明:设任意的两个实数0<x1<x2<
1 |
2 |
∵f(x1)-f(x2)=2(x1-x2)+
1 |
2x1 |
1 |
2x2 |
(x2-x1) |
2x1x2 |
=
(x2-x1)(1-4x1x2) |
2x1x2 |
又∵0<x1<x2<
1 |
2 |
∴x1-x2<00<x1x2<
1 |
4 |
∴f(x)=2x+
1 |
2x |
核心考点
试题【已知:函数f(x)=ax+bx+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=52,f(2)=174,(Ⅰ)求a、b、c的值;(Ⅱ)试判断函数f(x)在区间(】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
x+1 |
A.(-∞,-1) | B.(-1,+∞) |
C.(-∞,-1)∪(-1,+∞) | D.(-∞,-1)和(-1,+∞) |
ax+b |
x2+1 |
1 |
2 |
2 |
5 |
①确定函数的解析式;
②用单调性的定义,证明f(x)在(0,1)上是增函数.
|
(1)若f(-1)=0,且方程ax2+bx+1=0(a≠0)有唯一实根,求H(x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k取值范围;
(3)设a=1且b=0,解关于m的不等式:H(m2+2)+H(3m)>0.
A.(-3,-1)∪(1,3) | B.(-3,0)∪(3,+∞) | C.(-3,0)∪(0,3) | D.(-∞,-3)∪(0,3) |
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