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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数y=2(log
1
2
x)2-log
1
2
x+1
的单调递增区间是(  )
A.[
48

2
,+∞)
B.(0,
1
4
]
C.(0,


2
2
]
D.(
1
4


2
2
]
答案
函数的定义域为(0,+∞)
log
1
2
x
=t,则y=2t2-t=2(t-
1
4
)
2
+
7
8

∵t关于x的函数为减函数,
∴要求复合函数的单调递增区间,只需找到y关于t的函数的减区间即可.
当t≤
1
4
,y=2t2-t=2(t-
1
4
)
2
+
7
8
为减函数,
此时log
1
2
x
1
4
,即log
1
2
x≤log
1
2
(
1
2
)
1
4

解得,x≥
48

2

故选A
核心考点
试题【函数y=2(log12x)2-log12x+1的单调递增区间是(  )A.[482,+∞)B.(0,14]C.(0,22]D.(14,22]】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(理)f(x)是R上的以2为周期的奇函数,已知x∈(上,1)时,f(x)=log3
1
1-x
,则f(x)在(1,2)上是(  )
A.增函数且f(x)>0B.减函数且f(x)>0
C.减函数且f(x)<0D.增函数且f(x)<0
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某物体一天中的温度T是时间t的函数:T(t)=t3-3t+60,时间单位是小时,温度单位是℃,t=0时表示12:00,其后t取值为正,则上午8时的温度为(  )
A.8℃B.18℃C.58℃D.128℃
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下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0的是(  )
A.f(x)=
1
x
B.f(x)=(x-1)2C.f(x)=exD.f(x)=ln(x+1)
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由方程x|x|+y|y|=1确定的函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是(  )
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A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增
已知f(x)为偶函数,在[0,+∞)上为增函数,若f(log2x)>f(1),则x的取值范围为(  )
A.(2,+∞)B.(0,
1
2
)∪(2,+∞)
C.(
1
2
,2)
D.(0,1)∪(2,+∞)