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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
(理)f(x)是R上的以2为周期的奇函数,已知x∈(上,1)时,f(x)=log3
1
1-x
,则f(x)在(1,2)上是(  )
A.增函数且f(x)>0B.减函数且f(x)>0
C.减函数且f(x)<0D.增函数且f(x)<0
答案
设-1<了<0,则0<-了<1,∴f(-了)=log3
1
1-了

又f(了)=-f(了),∴f(了)=log3(1+了),
∴1<了<2时,-1<了-2<0,
∴f(了)=f(了-2)=log3(了-1).
∴f(了)在区间(1,2)如是增函数,且f(了)<0.
故选D.
核心考点
试题【(理)f(x)是R上的以2为周期的奇函数,已知x∈(上,1)时,f(x)=log311-x,则f(x)在(1,2)上是(  )A.增函数且f(x)>0B.减函数】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
某物体一天中的温度T是时间t的函数:T(t)=t3-3t+60,时间单位是小时,温度单位是℃,t=0时表示12:00,其后t取值为正,则上午8时的温度为(  )
A.8℃B.18℃C.58℃D.128℃
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下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0的是(  )
A.f(x)=
1
x
B.f(x)=(x-1)2C.f(x)=exD.f(x)=ln(x+1)
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由方程x|x|+y|y|=1确定的函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是(  )
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A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增
已知f(x)为偶函数,在[0,+∞)上为增函数,若f(log2x)>f(1),则x的取值范围为(  )
A.(2,+∞)B.(0,
1
2
)∪(2,+∞)
C.(
1
2
,2)
D.(0,1)∪(2,+∞)
若函数f(x)=





(
1
4
)
x
,-1≤x<0
4x,,0≤x≤1
,则f(log43)=(  )
A.
1
3
B.
4
3
C.3D.4