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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=
ax+a-x
2
(a>0,a≠1,a为常数,x∈R)
(1)若f(m)=6,求f(-m)的值;
(2)若f(1)=3,求f(2)及f(
1
2
)
的值.
答案
(1)∵f(-x)=
a-x+ax
2
=f(x)
∴f(x)为偶函数
∴f(-m)=f(m)=6.
(2)∵f(1)=3
∴a+
1
a
=6
(a+
1
a
)2=a2+2+
1
a2
=36
a2+
1
a2
=34
∴f(2)=17
(a
1
2
+a-
1
2
)2=a+2+
1
a
=8,
a
1
2
+a-
1
2
=2


2

f(
1
2
)=
a
1
2
+a-
1
2
2
=


2
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax+a-x2(a>0,a≠1,a为常数,x∈R)(1)若f(m)=6,求f(-m)的值; (2)若f(1)=3,求f(2)及f(12)的值.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设g(x)=f(-x)-mf(x)+1,若g(x)在[-1,1]上是减函数,求实数m的取值范围.
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年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数
A产品20m10200
B产品40818120
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(1)函数f(x)的解析式;
(2)函数f(x)在[t,t+1]上的最小值g(t).