已知函数f(x)=2x，(x≥0)2x，(x＜0)，则f[2f（-1）]的值=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f(x)=

2x，(x≥0)

2x，(x＜0)

，则f[2f（-1）]的值=______．

答案

因为函数f(x)=

2x(x≥0)

2x(x＜0)

，f（-1）=2^-1=

，
f[2f（-1）]=f（1）=2×1=2．
故答案为：2．

核心考点

试题【已知函数f(x)=2x，(x≥0)2x，(x＜0)，则f[2f（-1）]的值=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x-x^-1．
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明
（Ⅱ）证明函数f（x）在（0，+∞）上为增函数．

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设f（x）为定义在R上的函数，对于任意的实数x满足f（x+2）=f（x），且在区间[-1，1]上有f(x)=

ax+2，(-1≤x≤0)

logax，(0＜x≤1)

（a＞0且a≠1），则f(

)=______．

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函数f（x）=x|x-1|的单调减区间为______．

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设函数f(x)=

x-3，(x≥100)

[f(x+5)]，(x＜100)

，求f(89)=______．

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（1）求证：函数f（x）=x+

是奇函数；
（2）已知函数g（x）=x+

在区间（0，1）上是单调减函数，在区间（1，+∞）上是单调增函数；函数g（x）=x+

在区间（0，2）上是单调减函数，在区间（2，+∞）上是单调增函数；猜想出函数g（x）=x+

，（b＞0），x∈（0，+∞）的单调区间；
（3）指出函数h（x）=x+

，x∈（-∞，0）在什么时候取最大值，最大值是多少．

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