由已知，⇒∴x≥4或x≤0．
又x∈[4，+∞）时，f（x）单调递增，⇒f（x）≥f（4）=2+1；
而x∈（-∞，0]时，f（x）单调递减，⇒f（x）≥f（0）=0+4=4；
故最小值2+1 |
核心考点
试题【函数f(x)=x2-2x+2x2-5x+4的最小值为______．】；主要考察你对
函数的单调性与最值等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 若函数f（x）在（-1，2）上是增函数，且满足f（x）=f（4-x），则f（0），f()，f（3）的从小到大顺序是 ______． |
| 已知函数f(x)=，则f()+f()+f()+f(-)+f(-)+f(-)=______． |
已知f（x）=kx+b，且f（1）=-1，f（2）=-3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（a-1）的值；
（3）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明． |
已知二次函数y=f（x）的定义域为R，f（1）=2，在x=t处取得最值，若y=g（x）为一次函数，且f（x）+g（x）=x2+2x-3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[-1，2]时，f（x）≥-1恒成立，求t的取值范围． |
已知函数y=x+有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，]上是减函数，在[，+∞）上是增函数．
（1）如果函数y=x+（x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
（2）研究函数y=x2+（常数c＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
（3）对函数y=x+和y=x2+（常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=(x2+)n+(+x)n（n是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）． |
