已知函数f（x）=log2x，(x＞0)3x，(x≤0)，则f[f(18)]的值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

log2x，(x＞0)

3x，(x≤0)

，则f[f(

)]的值是______．

答案

由于函数f（x）=

log2x(x＞0)

3x(x≤0)

，则f(

)=log2

=log22-3=-3，f(3)=3-3=

．
故答案为：

．

核心考点

试题【已知函数f（x）=log2x，(x＞0)3x，(x≤0)，则f[f(18)]的值是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=log₂（2^x+1）
（1）求证：函数f（x）在（-∞，+∞）内单调递增；
（2）记f^-1（x）为函数f（x）的反函数，关于x的方程f^-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范围．

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请设计一个函数，使其具有以下性质：（1）是奇函数，（2）定义域是（-∞，+∞），（3）值域是（-1，1）______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）的图象可由函数g(x)=

4x+m2

(m为非零常数)的图象向右平移两个单位而得到．
（1）写出函数f（x）的解析式；
（2）证明函数f（x）的图象关于直线y=x对称；
（3）问：是否存在集合M，当x∈M时，函数f（x）的最大值为2+m²，最小值为2-

；若存在，试求出一个集合M；若不存在，请说明理由．

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已知函数f(x)=

sinπx，(x＜0)

f(x-1)-1(x＞0)

，试求f(-

)+f(

)的值

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已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0时，f（x）＞0．
（1）求证：函f（x）是奇函数；
（2）求证：函数f（x）是R上的减函数；
（3）若定义在（-2，2）上的函数f（x）满足f（-m）+f（1-m）＜0，求实数m的取值范围．

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