函数y=x2+2x在[-4，3]上的最大值为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数y=x²+2x在[-4，3]上的最大值为 ______．

答案

由题意可知：
y=（x+1）²-1
所以二次函数的开口向上，对称轴为x=-1．
故函数在[-4，-1]上为减函数，函数在[-1，3]上为增函数．
所以，函数在x=3时取得最大值．
∴最大值为3²+2×3=15．
故答案为：15．

核心考点

试题【函数y=x2+2x在[-4，3]上的最大值为 ______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

对于函数①f（x）=|x+2|，②f（x）=|x-2|，③f（x）=cos（x-2），判断如下两个命题的真假：命题甲：f（x+2）是偶函数；命题乙：f（x）在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数；能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数f(x)=

ax2+bx+1

x+c

(a＞0)为奇函数，且|f(x)|min=2

，数列{a_n}与{b_n}满足如下关系：a1=2，an+1=

f(an)-an

，bn=

an-1

an+1

.
（1）求f（x）的解析式；
（2）求数列{b_n}的通项公式b_n；
（3）记S_n为数列{a_n}的前n项和，求证：对任意的n∈N^*有Sn＜n+

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x）在定义域[-1，1]上是奇函数，又是减函数．
（1）证明：对任意的x₁，x₂∈[-1，1]，有[f（x₁）+f（x₂）]（x₁+x₂）≤0
（2）解不等式f（1-a）+f（1-a²）＜0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义在R上的偶函数y=f（x）满足：对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，则f（9）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知曲线y=f（x）在x=2处的切线方程为y=-x+8，则f（2）+f"（2）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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