函数y=（m2-m-1）xm2-7m-3是幂函数且在（0，+∝）上单调递减，则实数m的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数y=（m²-m-1）xm2-7m-3是幂函数且在（0，+∝）上单调递减，则实数m的值为______．

答案

∵函数y=（m²-m-1）xm2-7m-3是幂函数
∴可得m²-m-1=1 解得m=-1或2
当m=-1时，函数为y=x⁵在区间（0，+∞）上单调递增，不满足题意
当m=2时，函数为y=x^-13在（0，+∞）上单调递减满足条件
故答案为：2．

核心考点

试题【函数y=（m2-m-1）xm2-7m-3是幂函数且在（0，+∝）上单调递减，则实数m的值为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a，b∈R⁺，且a+b=1，则

2a+1

2b+1

的最大值是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知 f（x）=3x-1，f（1）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设定义在R上的函数f（x）同时满足以下三个条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x+2）=f（x）；③当0＜x＜1时，f(x)=

，则f(

)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

用单调性定义判断函数f（x）=

2x+1

x-2

在区间（2，+∞）上的单调性，并求f（x）在区间[3，6]上的最值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=ln（x²-3x-4）的单调增区间为 ______．

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