题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
a |
a2-1 |
(1)求f(x)的解析式;
(2)判断并证明f(x)的单调性;
(3)当x∈(-∞,2)时,f(x)-4的值恒为负数,求实数a的取值范围.
答案
a |
a2-1 |
即f(x)=
a |
a2-1 |
(2)当a>1,
a |
a2-1 |
∴f(x1)-f(x2)=
a |
a2-1 |
a |
a2-1 |
|
∴f(x)在R上是增函数,当0<a<1时,同理可证:f(x)在R上是增函数
(3)由(2)知f(x)在R上是增函数,
∴当x∈(-∞,2)时,f(x)<f(2)=
a |
a2-1 |
∴f(2)-4=
a |
a2-1 |
整理得
a2-4a+1 |
a |
∴a2-4a+1≤0,解得2-
3 |
3 |
即[2-
3 |
3 |
核心考点
试题【已知函数f(logax)=aa2-1(x-x-1),其中a>0且a≠1.(1)求f(x)的解析式;(2)判断并证明f(x)的单调性;(3)当x∈(-∞,2)时,】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
x |
(1)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论;
(2)证明:函数f(x)在[
2 |
1-2x |
2x+1 |
(I)求实数a的值;
(Ⅱ)判断f(x)的单调性,并用单调性定义证明;
(Ⅲ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求实数k的取值范围.
1 |
2 |
最新试题
- 1上诉不如上访,上访不如上网。生活中不少大案、要案、旧案、积案、冤案只有上了报纸,传到网上,才得以最终解决,或引起重视。居
- 2机遇总是偏爱那些有准备的头脑。有的人总是羡慕别人机遇好,而哀叹机遇为什么总是擦肩而过。对此,你的理解是( )A.
- 3罗斯福新政期间,设立民间资源保护队从事造林、土壤保持、筑路等工作,开辟了许多国有林区和公园。这主要体现罗斯福新政哪一方面
- 4【题文】的定义域为( )A.B.C.D.
- 5长方形的长是宽的 3倍,如果宽增加了4m而长减少了5 m,那么面积增加 15,设长方形原来的宽为 m,所列方程是
- 6目前,许多地区都筹建了生态农业科技园区,这些园区不仅是农业新技术示范和推广基地,也将是一个观光休闲的生态农业园区.下面的
- 7人从高处跳到较硬的水平地面时,为了安全,一般都是让脚尖先触地且着地时要弯曲双腿,这是为了( )A.减小地面对人的冲量B
- 8在一只小烧杯里,加入20 g Ba(OH)2·8H2O粉末,将小烧杯放在事先已滴有3~4滴水的玻璃片上,然后加入10 g
- 9甲、乙两工程队同时修筑水渠,且两队所修水渠总长度相等.右图是两队所修水渠长度y(米)与修筑时间x(时)的函数图像的一部分
- 10读图,完成下列各题。小题1:图中B城市位于C城市的
热门考点
- 1思想品德课上,老师误认为小路违反课堂纪律,就严厉地批评他,小路当即与老师发生了冲突。事后,小路应该[ ]A、想办
- 2- Look! Somebody_______ the sofa.-Well, it wasn"t me. I didn
- 3— Mum, I will perform at the opening ceremony of the Youth O
- 423. Failure as he has been in his previous attempts, he stil
- 5下列表述与一战中的日本不符的是 [ ]A.占领了中国青岛 B.占
- 6下列叙述中正确的是 ( )A.明矾、硫酸铁都可以用于净水,但净水原理不同B.粗铝做阳极,硫酸铝溶液做电解液,电解
- 7某校组织七年级学生到军营训练,为了喝水方便,要求每个学生各带一只水杯,几个学生可以合带一个水壶.可临出发前,带队老师发现
- 8函数的值域是 。
- 9如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF。(1)请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?并证明你的结论;(2)在
- 10下列选项中,不符合激素概念特点的是( )A.由内分泌腺分泌B.在血液中含量极少,但作用重大C.通过导管从腺体排出D.对