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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
f(x)=





ex,x<1
-2x+
a0
2tdt,x≥1
,若f(f(0))=a,则a=______.
答案
由题意可得f(0)=e0=1
∴f(f(0))=f(1)=-2+
a0
2tdt
=-2+
t2|a0
=-2+a2=a
∴a2-a-2=0
∴a=2或a=-1
∵a>0
∴a=2
故答案为:2
核心考点
试题【设f(x)=ex,x<1-2x+∫a02tdt,x≥1,若f(f(0))=a,则a=______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
凸函数的性质定理为:如果函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x1,x2,…,xn,有
f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
n
≤f(
x1+x2+…xn
n
),已知函数y=sinx在区间(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值为______
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已知幂函数y=f(x)经过点(4,2),则函数y=f(x2-3x-4)的单调递增区间为______.
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已知定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+4)=
1
f(x)
,当x∈(0,2]时,f(x)=2x,则f(2011)=______.
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已知f(x)=3ax2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数.
(1)求a,b的值;
(2)讨论g(x)=f(x)+
2
x
的单调性.
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已知函数f(x)=
x2+x+1
1+x2
+a
( a∈R)是奇函数,则f(x)的最大值为______.
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