题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函数y=f(sinx),x∈[0,
π |
2 |
答案
则设f(x)=a(x-1)(x-3),又因为函数图象过(0,-3),代入f(x)得:a=-1.
所以f(x)的解析式为f(x)=-(x-1)(x-3)=-x2+4x-3;
(2)由(1)得f(x)=-(x-2)2+1,
所以f(sinx)=-(sinx-2)2+1,
因为x∈[0,
π |
2 |
由正弦函数和f(x)都在[0,1]上单调递增,
所以x∈[0,1]时,f(sinx)最小值为-3,最大值为0.
核心考点
试题【已知二次函数y=f(x)(x∈R)的图象过点(0,-3),且f(x)>0的解集(1,3).(1)求f(x)的解析式;(2)求函数y=f(sinx),x∈[0,π】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4 | B.2 | C.-2 | D.log27 |
|
A.[
| B.(0,3) | C.(1,3) | D.(1,+∞) |
1-x2 |
1+x2 |
1 |
2 |
1 |
5 |
(1)求f(0)的值,并判断f(x)的奇偶性;
(2)解关于x的不等式:f(x-x2+2)+f(2x)+2<0.
①对任意x∈R,有f(x)>0;
②对任意x,y∈R,有f(x•y)=[f(x)]y;
③f(
1 |
3 |
(1)求f(0)的值;
(2)求证:f(x)在R上是单调递增函数.
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