题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
px2+2 |
q-3x |
5 |
3 |
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)用定义证明函数f(x)在(0,1)上的单调性.
答案
即
px2+2 |
q+3x |
px2+2 |
q-3x |
整理得q+3x=-q+3x,所以q=0.又因为f(2)=-
5 |
3 |
所以f(2)=
4p+2 |
-6 |
5 |
3 |
故所求解析式为f(x)=
2x2+2 |
-3x |
(Ⅱ)由(1)得f(x)=
2x2+2 |
-3x |
2 |
3 |
1 |
x |
设0<x1<x2<1,则f(x1)-f(x2)=
2 |
3 |
1 |
x2 |
1 |
x1 |
2 |
3 |
1-x1x2 |
x1x2 |
因为0<x1<x2<1,所以0<x1x2<1,x1-x2<0,1-x1x2>0,
从而得到f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2).
所以函数f(x)在(0,1)上是增函数.(14分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=px2+2q-3x是奇函数,且f(2)=-53.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)用定义证明函数f(x)在(0,1)上的单调性.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.f(1)=15 | B.f(1)>15 | C.f(1)≤15 | D.f(1)≥15 |
|
(1)将月利润表示为x的函数f(x);(利润=总收益-总成本)
(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少?
|
1 |
2 |
(1)求x的取值范围;
(2)求函数f(x)=log2(
x |
2 |
2 |
| ||
2 |
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