设函数f（x）=-x，x≤0x2，x＞0，若f（α）=4，则实数α为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：成都模拟

设函数f（x）=

-x，x≤0

x2，x＞0

，若f（α）=4，则实数α为______．

答案

当a≤0时，f（a）=-a=4
∴a=-4
当a＞0时，f（a）=a²=4
∴a=2或a=-2（舍）
综上可得，a=2或a=-4
故答案为：-4或2

核心考点

试题【设函数f（x）=-x，x≤0x2，x＞0，若f（α）=4，则实数α为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）满足对任意的x∈R都有f(

+x)+f(

-x)=2成立，则f(

)+f(

)+…+f(

)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=xm-

，且f(4)=

．
（1）求m的值；
（2）判定f（x）的奇偶性；
（3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知b、c是实数，函数f（x）=x²+bx+c对任意α、β∈R有f（sinα）≥0且f（2+cosβ）≤0．
（1）求f（1）的值；
（2）证明：c≥3．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

3x(x≤0)

log2x(x＞0)

，那么f[f（

）]的值为（　　）

A．27

B．

C．-27

D．-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=-（x-2）x的递增区间是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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