下列函数在（0，+∞）上是减函数的是______（请将所有正确的序号都填上）．①y=-x2-2x+3；②y=log0.5x-1；③y=x-1；④y=2-x． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

下列函数在（0，+∞）上是减函数的是______（请将所有正确的序号都填上）．
①y=-x²-2x+3；②y=log_0.5x-1；③y=x^-1；④y=2^-x．

答案

①y=-x²-2x+3的图象开口向下，其对称轴是x=-1，∴数在（0，+∞）上是减函数，正确；
②y=log_0.5x-1底数小于1，在其定义域（1，+∞）上是减函数，故正确；
③y=x^-1的指数小于0，故在（0，+∞）上是减函数，正确；
④y=2^-x=(

)x，底数小于1，故在（0，+∞）上是减函数，正确；
故答案为①②③④

核心考点

试题【下列函数在（0，+∞）上是减函数的是______（请将所有正确的序号都填上）．①y=-x2-2x+3；②y=log0.5x-1；③y=x-1；④y=2-x．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f(x)=

3x+1， x≥0

|x|， x＜0

，则f(f(-

))=（　　）

A．2

B．-2

C．3

D．-3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈R都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，则f（-3）与f（-π）的大小关系是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²-2ax+1
（Ⅰ）设F（x）=

f(x)-6，x≥4

-f(x)-2，x＜4

，当a=2时，求：F（x）＞0时x的取值范围；
（Ⅱ）设f（x）在（2，3）内至少有一个零点，求：a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=log

(x2-8x+7)的单调递减区间为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f（x）≥4x恒成立．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）设g（x）=kx+1，若F（x）=log₂[g（x）-f（x）]在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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